两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?

题目

两个连续自然数的倒数之和是56分之15,那么这两个数各是多少?

答案

设这两个自然数为n、n+1
1/n+1/(n+1)=15/56
(n+1+n)/n(n+1)=15/56
(2n+1)/(n^2+n)=15/56
15n^2-97n-56=0
(n-7)(15n+8)=0
n=7 or n=-8/15(不是自然数,舍去）
n+1=8
答：这两个数各是7、8.