证明是菱形

题目

证明是菱形
在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BC于F
求证：四边形EFCD是菱形
在△ABC中 AB=AC BD平分∠ABC交AC于D DE‖BC交BA于E EF‖AC交BC于F
求证：四边形EFCD是菱形

答案

证明：因为DE‖BC EF‖AC
所以四边形EFCD是平行四边形
∠EFB=∠C
因为 AB=AC
所以∠ABC=∠C
所以∠EFB=∠ABC
所以EF=EB
因为BD平分∠ABC DE‖BC
所以∠EBD=∠DBF=∠EDB
所以ED=EB
所以ED=EF
所以平行四边形EFCD是菱形