若关于x的方程(x+1)(x-2)分之m等于x+1分之x减x-2分之x-2的解是正数,求m的取值范围

题目

若关于x的方程(x+1)(x-2)分之m等于x+1分之x减x-2分之x-2的解是正数,求m的取值范围

答案

m/(x+1)(x-2)=x/x+1- x-2/x-2
方程两边的分母同时乘以(x+1)(x-2)得
m=x(x-2)-(x+1)(x-2)
m=(x-2)(x-x-1)
m=-(x-2)
m=-x+2
x=2-m
x>0 2-m>0
-m>-2
m