如图，已知两直线y=-2/3x+3和y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

题目

如图，已知两直线y=-

x+3和y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

答案

根据图象可知A（O，3），B（0，-1）．
由题意得

y＝−

x+3

y＝2x−1

，
解得

x＝

y＝2

．
交点C（

，2），
△ABC的面积=4×

÷2=3．
答：三角形的面积为3．

由图象可知道A，B的坐标，由两条直线的解析式可得出交点的坐标，有了A，B，C三点的坐标，就能求出三角形ABC的面积．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题中根据两条直线的解析式求出交点的坐标是解题关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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