平面直角坐标系的原点为O,在抛物线y=1/2x^2上取一点P,在x轴上取一点A,使OP=PA,

题目

平面直角坐标系的原点为O,在抛物线y=1/2x^2上取一点P,在x轴上取一点A,使OP=PA,
平面直角坐标系的原点为O,在抛物线Y=1/2x^2上取一点P,在X轴上取一点A,使OP=PA,过A点作X轴的垂线与直线OP交于Q,当△APQ为正三角形时,求△APQ的面积
峩.好的再加分、

答案

设A（a,0）.OQ方程y=kx,则Q（a,ka）直角三角形OAQ,P是斜边中点.P(a/2,ka/2)P在抛物线y=1/2x^2上ka/2＝1/2（a/2）^2k=a/4Q(a,a^2/4)三角形APQ为正三角形时,|AQ|=1/2|OQ|(a^2/4)^2=1/4[a^2+( a^2/4)^2]a=±4√3/3S△AP...