已知a²-3a+1=0,则a的三次方/a的六次方+1的值为?

题目

已知a²-3a+1=0,则a的三次方/a的六次方+1的值为?

答案

答：
a²-3a+1=0
两边同除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3 (1)
两边平方 a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7 (2)
代数式a三次方/（a六次方+1）
=1/(a³+1/a³)
=1/[(a+1/a)(a²-1+1/a²)]
=1/[3*(7-1)]
=1/18
非常欣赏你的勤学好问精神,
如果本题有什么不明白可以追问,