已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

题目

已知函数f(x)=2x的平方 减 3(x大于等于0),则它的反函数f的负一次方(x)=?急

答案

令f(x)=y,则y=2x^2-3(x≥0）,所以x^2=(y+3)/2
即：x=(y+3)/2开根号,最后注意反函数的定义域为原函数的值域.
因为原函数的值域可以用直接法求出x^2≥0,所以2x^2-3≥-3
综上,f^-1(x)=(x+3)/2开根号(x≥-3)