已知项数为偶数的等差数列{an}的奇数项的和为51,偶数项的和为60,首项为1,则数列的通项公式

题目

已知项数为偶数的等差数列{an}的奇数项的和为51,偶数项的和为60,首项为1,则数列的通项公式

答案

设等差数列{an}共有2m项,公差为d,则 a1+a3+…+a[2m-1]=51 (1)a2+a4+…+a[2m]=60 (2)由(1)式得(a1+a[2m-1])m/2=51∵a[2m-1]=a1+(2m-2)d=1-(2m-2)d∴[1+1+(2m-2)d]m/2=51即[1+(m-1)d]m=51(3)(2)-(1)得(a2-a1)+(a4-a3)+...