已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+|b-1|=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义|AB|=|a-b|.

题目

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+|b-1|=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义|AB|=|a-b|.
1.设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求X的值；
2.若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论：1、|PM|+|PN|的值不变；2、|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.

答案

|a+4|+|b-1|=0
a+4=0,b-1=0
a=-4,b=1
1,PA-PB=2,即有|x+4|-|x-1|=2,即有x=-0.5
2.PN-PM的值不变,是正确的.
PN-PM=1/2[PB-PA]=1/2*AB=5/2是定值.