用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向，在凸透镜的另一侧7.5cm处，有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑，则该凸透镜的焦距大小为_．

题目

用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向，在凸透镜的另一侧7.5cm处，有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑，则该凸透镜的焦距大小为______．

答案

当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

，即

10cm

5cm

＝

f

f−7.5cm

解得f=15cm．

（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以

AB

CD

=

OF

EF

，即

10cm

5cm

=

f

7.5cm−f

，解得f=5cm．

故答案为：15cm或5cm．