将f（x）=1/x展开成x-3的幂级数，并求收敛域．

题目

将f（x）=

1

x

答案

∵f(x)=13+(x-3)=13•11+(x-33)，而 ∞n=0(-1)nxn=11+x，x∈（-1，1），∴13•11+(x-33)=∞n=0(-1)n13•(x-33)n=∞n=0(-1)n(13)n+1(x-3)n，其中-1＜x-33＜1，即0＜x＜6．又当x=0时，级数为∞n=013发散；当x=6时...