若|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值.

若|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值.

题目
若|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值.
答案
∵|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,|m+n-5|≥0,(2m+3n-5)2≥0,
m+n−5=0
2m+3n−5=0

解得
m=10
n=−5

∴(m+n)2=(10-5)2=25.
由|m+n-5|+(2m+3n-5)2=0,|m+n-5|≥0,(2m+3n-5)2≥0,知,m+n-5=0,2m+3n-5=0,建立方程组,解得m,n的值,代入代数式求值即可.

解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数:
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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