求圆台的体积公式的推导过程!
题目
求圆台的体积公式的推导过程!
V=1/3(S'+√(S'*S) +S)*h
如果直接用大圆锥减去小圆锥,为什么会出现根号,为什么没有了平方!
答案
圆台体积公式为v=(1/3)H[S'+√(SS')+S] (√为根号,表示开平方.)
证明:将上底面积为S',下底面积为S,高为H的园台的母线延长,得
一顶点为P的完整的园锥P-S,设延长部分的高为X,那么,园台的体
积V=(1/3)(H+X)S-(1/3)*XS'=(1/3)HS+(1/3)X(S-S')..(1)
现在我们设法把(1)式右边的X用已知量H,S,S'来表示它.在园锥
P-S中,S'‖S,∴S/S'=(H+X)^2/X^2.
两边同时开平方并取正值得
√S/√S'=(H+X)/X
依分比定理有
(√S-√S')/√S'=H/X
将上式左端的分子和分母同乘以(√S+√S'),得
(S-S')/[S'+√(SS')]=H/X
故X=H[S'+√(SS')]/(S-S').(2)
将(2)代入(1)式的右边并整理,即得
v=(1/3)H[S'+√(SS')+S]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在三角形abc中,p是bc垂直平分线上一点,bp.cp的延长线交ac.ab分别于d.e,角pbc=1/2角a.求证be=cd
- 用java 从键盘输入3个整数,分别赋给整数变量a b c 然后将输入的整数按照从小到大的顺序放在变量abc中,并
- 添加一个字母,变成一个新单词
- 甲乙两车速度比为5:8.两车同时从AB两地相对出发.在距中点24千米处相遇.A,B,相距多少千米?
- cool just bought a brand new
- 以假期生活为题的英语手抄报内容写什么?
- 如图所示,点A、B在直线MN上,AB=11cm,⊙A、⊙B的半径均为1cm,⊙A以每秒2cm的速
- 分解因式2x²-3xy-4y²
- 要使关于字母x,y多项式mx³+3nxy²+2x³-xy²+y不含三次项,求2m+3n的值
- 一圆锥的轴截面面积等于它的侧面积的1/4 ,则其母线与底面所成角的正弦值为_________________