如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值

题目

如果1+x+x的平方=0,求1+x+x的平方+.+x的2015次方的值

答案

每三个分成一组
1+x+x的平方+.+x的2015次方
=(1+x+x²)+(x³+x的4次方+x的5次方)+……+(x的2013次方+x的2014次方+x的2015次方)
=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+……+x的2013次方(1+x+x²)
=0