已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,派／2),b属于（派,3/2派）,求sina的值.求急!考试!马上用

题目

已知cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,且a属于(0,派／2),b属于（派,3/2派）,求sina的值.求急!考试!马上用

答案

分析,是求sinb!

cosa=1/7,a∈【0,π/2】
∴sina=4√3/7
又,b∈【π,3π/2】
∴(a+b)∈【π,2π】
又,cos(a+b)=-11/14
∴a+b∈【π,3π/2】
∴sin(a+b)=-5√3/14
因此,sinb=sin(a+b-a)
=sin(a+b)*cosa-cos(a+b)sina
=39√3/98