三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式又分别可以表示0,a除以b,b的形式,则a的2013次方

题目

三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式又分别可以表示0,a除以b,b的形式,则a的2013次方
加a的2014次方等于多少

答案

【1】分析：由题设可知,两个三元数集相等,即：{1,a,a+b}={0,b,b/a}.易知,∵a是分母,∴a≠0.故只能有a+b=0.且a≠0.∴a,b是互为相反数,∴b/a=-1.∴a=-1.b=1.由题设可知：a=-1,b=1.∴原式=a^2013+b^2014=(-1)^2013+1^20...