在等差数列｛an｝中,a2=9,a5=21,设bn=2^an,求数列{bn}的前n项和sn
题目
在等差数列｛an｝中,a2=9,a5=21,设bn=2^an,求数列{bn}的前n项和sn
答案
等差数列,所以an=a1+(n-1)d
y由a2=9,a5=21,可以根据上面的式子算出a1=5,d=4
所以an=4n+1
所以bn=2^4n+1
bn+1/bn=2^4(n+1)+1/2^(4n+1)=2^4=16
所以bn是首相为32,等比q为16的等比数列
所以Sn=b1(1-q^n)/(1-q)=32(16^n -1)/15
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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