已知2009=x+y，且0

题目

已知

2009

=

x

+

y

，且0<x<y，则满足上式的整数对（x，y）有 ___ ．

答案

因为

2009

=

49×41

=7

41

=

41

+6

41

=2

41

+5

41

=3

41

+4

41

，
所以满足上式的整数对（x，y）有（41，1476），（369，656），（164，1025）．

因为

2009

=

49×41

=7

41

=

41

+6

41

=2

41

+5

41

=3

41

+4

41

，据此求解．

本题考点：二次根式的加减法．

考点点评：本题考查了二次根式的加减运算，注意逆用可使计算简便．