已知函数f(x)=1/3x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直. (Ⅰ)求a的值和切线l的方程; (Ⅱ)设曲线y=f(x)上任一点处的切

已知函数f(x)=1/3x3−2x2+ax(a∈R,x∈R)在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直. (Ⅰ)求a的值和切线l的方程; (Ⅱ)设曲线y=f(x)上任一点处的切

题目
已知函数f(x)=
1
3
x
答案
(Ⅰ)∵f(x)=13x2−2x2+ax,∴f/(x)=x2-4x+a.(2分)∵在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y=x垂直,∴x2-4x+a=-1有且只有一个实数根.∴△=16-4(a+1)=0,∴a=3.(4分)∴x=2,f(2)=23....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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