1-2+3-4+5-6+...+负1的n+1次方再乘以n等于多少

题目

1-2+3-4+5-6+...+负1的n+1次方再乘以n等于多少

答案

拆分为两个等差求和 ①当n为奇数时 1-2+3-4+5-6+...+（-1）^（n+1）×n=（1+3+5+…+n）-（2+4+6+…+（n-1））=（(1+n)×(（n+1）/2)/2）-（（2+n-1）×（（n-1）/2）/2）=（n+1）^2/4-（n^2-1）/4=（n+1）/2 ②当n为...