已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)

题目

已知函数f(x)=(x-a的绝对值),g(x)=x^2+2ax+1(a为正常数)
且函数f(x)与g(x)的图像在y轴上的截距相等.
(1)求a的值.
(2)求函数f(x)-g(x)的单调递增区间.

答案

（1）依题意,有f(0)=g(0),即|0-a|=1,考虑到a>0,解得：a=1（注：所谓函数图像在y轴上的截距,即函数图像与y轴的交点P的纵坐标,此时点P的横坐标显然为0,因此只需将x=0代入函数解析式,求出相应的函数值即可.简单地说...