积分求：[1－1／2(SinX)*(SinX)]从0到pi/2的定积分的结果.请编程求出

题目

积分求：[1－1／2(SinX)*(SinX)]从0到pi/2的定积分的结果.请编程求出
1 在硅灰石矿物热膨胀系数测试中,我们获得以下数据：
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No 1 2 3 4 5 6 7
T（摄氏度）25 100 260 330 400 470 600
L 0.00 0.06 1.20 1.82 2.38 3.00 3.59
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请编程求出T与L之间的近似函数关系.（精确到小数点后4位）
2 为了提高反应烧结碳化硅（SiC）的转化率：C＋SiC=SiC,人们进行了几个因素的试验研究：
（a）反应温度 ；（b）反应时间；（c）矿化剂（%）；（d）反应压力等.为此进行正交试验设计：
因素 A（摄氏度） B（h） C(%) D(atm)
1 1350 3 2 10
2 1450 4 2.8 15
3 1580 5 3.6 20
试验结果如下：
因素 A（摄氏度） B（h） C(%) D(atm) 合成率（%）
1 1 1 2 3 56
2 2 1 1 1 76
3 3 1 3 2 68
4 1 2 1 3 79
5 2 2 3 1 84
6 3 2 2 1 89
7 1 3 3 1 77
8 2 3 2 2 87
9 3 3 1 3 95
请编写试验数据处理程序,并分析实验结果,选出最优方案、明确主次因素关系.
3积分求：[1－1／2(SinX)*(SinX)]从0到pi/2的定积分的结果.

答案

1.Matlab程序
T=[25 100 260 330 400 470 600 ];
L=[ 0.00 0.06 1.20 1.82 2.38 3.00 3.59 ];
[a,S]=polyfit(T,L,3);
TT=linspace(0,600,100);
plot(T,L,'o',TT,polyval(a,TT),'-')
运行结果：（图你自己运行看吧,我没有那能耐）
L=-0.00000003516854*T^3 + 0.00003474712342*T^2 - 0.00223269940140*T + 0.01406199605525
3.这个最简单.Matlab直接运算.
>>result=int('1-1/2(sin(t))*(sin(t))','t',0,pi/2)
result =
1/2*pi-1/2
2.俺发现：D(atm)因素那一列,1有4个,2有2个,是不是搞错了啊?这样就不完全正交了啊!
看看俺计算的结果吧,合成率竟然有大于100％,再查看一下数据,别让俺白算了.
syn =
70.6667 66.6667 83.3333 108.6667
82.3333 84.0000 77.3333 51.6667
84.0000 86.3333 76.3333 76.6667
R =
13.3333 19.6667 7.0000 57.0000
假如【俺说的是假如啊】你的数据没有错,最佳的方案是：
A＝1580;B=5;C=2;D=10
影响因素排序：D,B,A,C