f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递增区间是( ) A.(-∞,32] B.[32,+∞) C.(-1,32] D.[32,4)
题目
f(x)=ln(4+3x-x
2)的单调递增区间是( )
A. (-∞,
答案
设t=4+3x-x
2,则y=lnt为增函数,
由t=4+3x-x
2>0,解得-1<x<4,即函数的定义域为(-1,4),
函数t=4+3x-x
2的对称轴为
−,增区间为(-1,
−],减区间为[
−,4),
根据复合函数单调性之间的关系可知要求函数f(x)=ln(4+3x-x
2)的单调递增区间,
即求函数t=4+3x-x
2的增区间,即增区间为(-1,
−],
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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