在三角形ABC中,AC=跟号6,BC=跟号3,sin(A+B)=1/3. 1)求三角形ABC的面积； 2)求边AB的长.

题目

在三角形ABC中,AC=跟号6,BC=跟号3,sin(A+B)=1/3. 1)求三角形ABC的面积； 2)求边AB的长.

答案

sin(A+B)=1/3
sinc=1/3
cosc=±2根号2/3
s=1/2AC BCsinc=1/2 *根号6*根号3*1/3=根号2/2
AB^2=AC^2+BC^2±2BC*AC*COSC
AB^2=6+3±2*根号6*根号3*2根号2/3
=9±8
AB=根号17或1