似地球为球体,紫装周期为T,在两级处测得一物体重为P赤道上为0.9P求地球的平均密度

题目

似地球为球体,紫装周期为T,在两级处测得一物体重为P赤道上为0.9P求地球的平均密度

答案

地球角速度：ω=2π/T
由角速度成重力在赤道和两极的差异：(a-ω²R)/a=9/10
由引力加速度求地球质量：GM/R²=a
由质量求密度：ρ4/3πR³=M
解得：
ω=(2π)/T
g=(40π²R)/T²
M=(40π²R³)/(GT²)
ρ=(30π)/(GT²)
另：实际上地球上赤道和两极的重量没有差那么多,大概在Pe=0.995~0.996Pp左右.