设函数f(x)=x-a 的绝对值,g(x)=ax.1当a=2时,解关于x的不等式f(x)＜g(x)

题目

设函数f(x)=x-a 的绝对值,g(x)=ax.1当a=2时,解关于x的不等式f(x)＜g(x)
设函数f(x)=x-a 的绝对值,g(x)=ax.
1. 当a=2时,解关于x的不等式f(x)＜g(x)
2. F=f(x)-g(x),求函数F(x)在（0,a]上的最小值
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答案

（1）当x>/2时,x-2<2x,解得x>-2（x>2）,所以x>/2
当x<2时,-（x-2）<2x,解得 2/3综上所述,x>2/3
（2）F=f(x)-g(x)
数形结合：当x=a时,F(x)=f(x)-g(x)=(a-x)-ax取最小值
（注意（0,a]）
fdnjdjhnjkxvjknsdjnv