已知a向量=（2,4）,b向量=（-1,-3）（1）当t为何值时|a-tb|有最小值

题目

已知a向量=（2,4）,b向量=（-1,-3）（1）当t为何值时|a-tb|有最小值

答案

a-tb=(2+t,4+3t)
|a-tb|²=(2+t)²+(4+3t)²
=10t²+28t+20
开口向上,对称轴t=-7/5的抛物线
当t=-7/5时,|a-tb|²有最小值,
即：t=-7/5时,|a-tb|有最小值