已知x，y为实数，且满足1+x−(y−1)1−y=0，那么x2011-y2011=_．

题目

已知x，y为实数，且满足

1+x

−(y−1)

1−y

=0，那么x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=______．

答案

∵

1+x

−(y−1)

1−y

=0，
∴

1+x

+(1−y)

1−y

=0，
∴x+1=0，y-1=0，
解得x=-1，y=1，
∴x²⁰¹¹-y²⁰¹¹=（-1）²⁰¹¹-1²⁰¹¹，
=-1-1，
=-2．
故答案为：-2．

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；有理数的乘方．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．