设a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,ab-2c,2a-2c,d的有向线段正好可以首尾相连组成四边形,则向量d为

题目

设a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2),若表示向量4a,ab-2c,2a-2c,d的有向线段正好可以首尾相连组成四边形,则向量d为

答案

4a=(4,-12) ab-2c=(0,-8) 2a-2c=(4,-2) 设d=(x,y)
由方程
4+0+4+x=0
-12-8-2+y=0
可以求解得x=-8 y=22