已知函数f(x)=ax³+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log2(10)))=5,则f(lg(lg2))=( )
题目
已知函数f(x)=ax³+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log2(10)))=5,则f(lg(lg2))=( )
答案
lg(log2(10))=lg[(lg2)^(-1)]=-lg(lg2)
设 m=lg(log2(10)),则lg(lg2)=-m
∵ f(m)=5
∴ am³+bsinm+4=5
∴ am³+bsinm=1
∴ f(-m)
=-am³-bsinm+4
=-1+4
= 3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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