设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1

题目

设数列｛an｝的前n项和为Sn=2n²,｛bn｝为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1
1）求数列｛an｝和｛bn｝的通项公式 2）设cn=an/bn,求数列｛cn｝的前n项和T

答案

(1)当n=1时,a1=S1=2*1^2=2； 当n>1时,Sn=2*n^2,S(n-1)=2*(n-1)^2=2*(n^2-2*n+1)=2n^2-4n+2 则an=Sn-S(n-1)=2n^2-(2n^2-4n+2)=4n-2.∵a1=2=4*1-2,符合上式 ∴数列{an}的通向公式an=4n-2=2(2n-1).∴a2=4*2-2=6 ∵b...