在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A＝π3，a＝3，b＝1，则角C=_．

题目

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A＝

π

3

，a＝

3

，b＝1，则角C=______．

答案

利用正弦定理可得，

a

sinA

＝

b

sinB

∴sinB＝

bsinA

a

＝

1× 3 2

3

＝

1

2

∵b＜a∴B＜A=

π

3

∴B＝

π

6

，C＝

π

2

故答案为：

π

2

结合已知条件，利用正弦定理可

a

sinA

＝

b

sinB

可求sinB，进一步得B，再由三角形的内角和可得C

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查了利用正弦定理及三角形的内角和定理求解三角形，属于基础试题．