已知X-3的绝对值与（Y+2）的平方互为相反数,求X的平方-2XY+Y的平方

题目

已知X-3的绝对值与（Y+2）的平方互为相反数,求X的平方-2XY+Y的平方

答案

根据题意得,∣x-3︱+(y+2)²=0.
∵︱x-3︱≥0;(y+2)²≥0.
∴x-3=0,且y+2=0.
故x=3,y=-2.
所以,x²-2xy+y²=(x-y)²=[3-(-2)]²=25.