当x=1时,求代数式1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……x(1+x)^2011的值
题目
当x=1时,求代数式1+x+x(1+x)+x(1+x)²+……x(1+x)^2011的值
RT
答案
原式= (1+x) + x(1+x) + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2011
合并前两项:
= (1+x)^2 + x(1+x)^2 + ...+ x(1+x)^2011
再合并上式前两项:
= (1+x)^3 + ...+ x(1+x)^2011
由观察得知,这样一项一项的合并下去,最终:
= (1+x)^2011 + x(1+x)^2011= (1+x)^2012
后面你自己会做的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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