两个力F1和F2共同作用在同一个物体上,合力为F.F1和F2的夹角为r,证明公式：

题目

两个力F1和F2共同作用在同一个物体上,合力为F.F1和F2的夹角为r,证明公式：
F²=F1²+F2²+2×F1×F2×cosr

答案

因∠DAB大小为r,则∠ABC大小为180-r..在三角形ABC中以B为定角运动余弦定理：
AC²=AB²+BC²-2×AB×BC×cos∠ABC
即：F²=F1²+F2²-2×F1×F2×cos(180-r)
因  cos(180-r) = -cosr
所以,F²=F1²+F2²+2×F1×F2×cosr