抛物线是二次函数Y=-x2-3x+a-1的图像,那么a的值是

题目

抛物线是二次函数Y=-x2-3x+a-1的图像,那么a的值是
没有图

答案

这样吧,二次函数的常数项不确定,我们就来配方算算,看看对称轴和顶点坐标
y= -x" -3x + a-1
= -(x"+3x) + a-1
= -[ x" + 2(3/2)x + (3/2)" -9/4 ] + a-1
= -(x + 3/2)" +9/4 +a -1
= -(x + 3/2)" +a + 5/4
这样看来,抛物线开口向下,对称轴是直线 x= -3/2,顶点坐标是（-3/2,a+ 5/4）
如果没有其他要求,a可以是（负无穷大,正无穷大）的任意一个实数.
如果要示抛物线与 y轴有两个交点,就要 a 大于 -5/4
如果要求抛物线与 y轴只有一个交点,就要 a= -5/4
如果要求抛物线与 y轴没有交点,就要 a 小于 -5/4