如何用二项式定理证明:当x∈{2,3,4,……},t∈N时,(x^t-1)/(x-1)∈Z

题目

如何用二项式定理证明:当x∈{2,3,4,……},t∈N时,(x^t-1)/(x-1)∈Z

答案

分子展开,=(x-1)(x^t-1+x^t-2+x^t-3+.)