1.亮亮星期天跟妈妈去商场购物,亮亮做了一个有趣的实验,他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动,他可用1.5min沿扶梯走上去.试计算亮亮在仍以原来

题目

1.亮亮星期天跟妈妈去商场购物,亮亮做了一个有趣的实验,他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动,他可用1.5min沿扶梯走上去.试计算亮亮在仍以原来的速度沿扶梯向上运动,同时扶梯也开动的情况下,需用多长时间才能上楼?
2.一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过,当他听到飞机的发动声从头顶正上方传来时,发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上,据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍?

答案

1.设扶梯长s 扶梯速度v1 步行速度v2
t1=3 t2=1.5
所以
v1=s/t1
v2=s/t2
v=v1+v2
t=s/v1+v2
化简并代入数据得
t=1min
2.设声音传来的时间为t 灰机的速度为v0 声速为v1 灰机在t时间内灰过的路程为s1 声音的路程为s
则s/s1=根号3
s1/v0=s/v1
所以v1/v0=根号3