如图,在△ABC中,CA,CB的垂直平分线交点在第三边上,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上结论都不对
题目
如图,在△ABC中,CA,CB的垂直平分线交点在第三边上,那么这个三角形是( )
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A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 以上结论都不对
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/29381f30e924b8997669768e6d061d950a7bf62b.jpg)
连接CP.
∵l是AC的垂直平分线.
∴AP=PC
∴∠A=∠ACP
同理:∠B=∠PCB
∵∠A+∠ACP+∠B+∠PCB=180°
∴∠ACB=90°
则△ABC是直角三角形.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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