如图,把三角形ABC三边分别三、四、五等分,△DEF面积是△ABC面积的_.
题目
如图,把三角形ABC三边分别三、四、五等分,△DEF面积是△ABC面积的______.
答案
连接CD,做AG垂直BC,FH垂直BC,
把三角形ABC的面积看作1,
在三角形ABC与三角形BCD中,
底相等,
三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,
所以三角形BCD的面积:
,
在三角形CDE与三角形BDC中,
高相等,面积的比对应底的比,
三角形CDE的面积:
×
=
,
同理三角形ACD的面积:
,
三角形CDF的面积:
×
=
,
所以四边形CEDF的面积:
+
=
,
三角形HFC相似与三角形ACG,得出对应高的比是3:5,
所以三角形CEF的面积:
×
=
,
三角形DEF的面积:
-
=
,
△DEF面积是△ABC面积的:
÷1=
,
答:△DEF面积是△ABC面积的
,
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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