若方程9x-3=kx+14有正整数解,则k的整数值为?

题目

若方程9x-3=kx+14有正整数解,则k的整数值为?
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答案

9x-3=kx+14
(9-k)x=17
x=17/(9-k)
如果x是正整数,9-k=17/n,n是正整数
所以k=9-17/n
因为17是质数,所以n=1,或17
而整数解为k=8或-8