抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3)制成的,使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1/10)才有效.如果救生衣的体积为2.
题目
抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料(泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3)制成的,使用时必须使人的头部露出水面(该部分体积约占人体总体积的1/10)才有效.如果救生衣的体积为2.4×10-2m3,则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过多少kg?(设人体的平均密度为1.06×103kg/m3)
答案
设救生衣的体积为v1,人的体积为v2,由题知,救生衣和人体排开水的体积(浸入水中的体积):v排=v1+910v2,∵人漂浮,∴F浮=G=G人+G衣,又∵F浮=ρ水v排g,G=mg=ρvg,∴ρ水g(v1+910v2)=ρ1v1g+ρ2v2g∴v2=ρ水-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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