一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它仍以此功率在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（　　

题目

一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v₁的速度匀速上坡，能以v₂的速度匀速下坡，则它仍以此功率在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（　　）
A.

v1v2

B.

v1+v2

2

C.

2v1v2

v1+v2

D.

v1v2

v1−v2

答案

设功率为P，向上匀速运动时有：
F₁=mgsinθ+f
P=F₁v₁
向下匀速运动时有：
F₂+mgsinθ=f
P=F₂v₂
在水平路面上运动运动时有：
F₃=f
P=F₃v₃
由上述几式解得：v3＝

2v1v2

v1+v2

故选：C

汽车匀速运动，受力平衡，对汽车进行受力分析，根据平衡条件列式，再根据P=Fv列式即可求解．

本题考点：功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评：汽车的功率不变，但是在向上运动和向下运动的时候，汽车的受力不一样，根据P=Fv和平衡条件列式求解，难度适中．