已知一元二次方程ax的平方+bx+c=0、若a+b+c=0,且有两相等的实数根会有什么结论啊

题目

已知一元二次方程ax的平方+bx+c=0、若a+b+c=0,且有两相等的实数根会有什么结论啊

答案

方程有两个相等的实数根,说明判别式△=b^2-4ac=0
而b=-(a+c)
得b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=a^2-2ac+c^2=(a-c)^2
∴(a-c)^2=0,a-c=0,a=c