设S是由满足下列条件的实数组成的集合

题目

设S是由满足下列条件的实数组成的集合
1、不含1
2、a∈S则1/1-a=S
问：如果2∈S研究S中元素个数,并求出这些元素；怎么做详细的思考步骤
答案是-1、1/2、2

答案

因为集合S满足a∈S则1/1-a=S,
故若2∈S,则定有1/(1-2)=-1∈S
又因为-1∈S,则有1/[1-(-1)]=1/2∈S,
又因为1/2∈S,则有1/(1-1/2)=2∈S,
故S中元素只有-1,1/2,2