已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c

题目

已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
RT

答案

根据均值不等式,BC/A+CA/B>=2C
同理
AC/B+AB/C>=2A
BC/A+BA/C>=2B
所以2(bc/a+ca/b+ab/c)>=2(a+b+c)
得证