已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的平方等于4

题目

已知a,b,c是△ABC三边长,关于X的方程ax^2-2根号(c^2-b^2)*X-b=0(a大于c大于b)的两根之差的平方等于4
△ABC的面积S＝10根号3,c＝7
（1）求角C
（2）求a,b的值．

答案

1.根据维达定理,两根之和的平方减去四倍的两根之积就是两根之差的平方.即（4c^2-4b^2)/a^2+4b/a=4化简得c^2-b^2+ab=a^2即cosC=1/2,所以C=60度2.S=0.5absinC,所以ab=40,根据余弦定理,即(a^2+b^2-c^2)/2ab=cosC,即a^2+...