如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分.
题目
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点.求证:MN和PQ互相平分.
答案
证明:连接MP,PN,NQ,QM,
∵AM=MD,BP=PD,
∴PM=
AB,
∴PM是△ABD的中位线,
∴PM∥AB,PM=
AB;
同理NQ=
AB,NQ∥AB,
∴PM=NQ,且PM∥NQ.
∴四边形MPNQ是平行四边形.
∴MN与PQ互相平分.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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