已知向量a的模=3,b的模为2,a与b夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b.当m满足什么条件时,c与d的夹角为钝角

题目

已知向量a的模=3,b的模为2,a与b夹角为60°,c=3a+5b,d=ma-3b.当m满足什么条件时,c与d的夹角为钝角

答案

a*b=|a|*|b|*cos60°=3*2*1/2=3
c*d=(3a+5b)(ma-3b)
=3ma^2+(5m-9)a·b-15b^2
=27m+15m-27-60