一道解三角形之判断三角形形状的题

题目

一道解三角形之判断三角形形状的题
在三角形ABC中,若sinBsinC=(cos A/2)^2,试判断三角形的形状
详细过程

答案

sinBsinC=cos^2(A/2)=(1+cosA)/2=[1+cos(180°-B-C)]/2=[1-cos（B+C）]/2=[1-(cosBcosC-sinBsinC)]/2=[1-cosBcosC+sinBsinC]/2所以2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinCsinBsinC+cosBcosC=1cos(B-C)=1B-C=0B=C所以,此三角...